%5E-2%2B(x%5E2y%5E4)%5E-3.jpeg "(x^3y^6)^-2+(x^2y^4)^-3")
Penggunaan Eksponen dalam Operasi Aljabar
Dalam aljabar, kita sering menemui operasi yang melibatkan eksponen. Salah satu contoh adalah operasi yang melibatkan pangkat negatif. Artikel ini akan membahas cara menyelesaikan operasi eksponen yang melibatkan pangkat negatif, khususnya pada contoh (x^3y^6)^-2 + (x^2y^4)^-3.
Konsep Eksponen
Sebelum kita membahas contoh di atas, kita perlu memahami konsep eksponen. Eksponen adalah sebuah notasi matematika yang digunakan untuk mengindikasikan pangkat dari sebuah bilangan. Misalnya, a^n menunjukkan bahwa a dipangkatkan ke n.
Dalam operasi eksponen, kita dapat menggunakan aturan-aturan berikut:
a^m * a^n = a^(m+n)a^m / a^n = a^(m-n)(a^m)^n = a^(mn)
Menyelesaikan Contoh
Sekarang, mari kita kembali ke contoh (x^3y^6)^-2 + (x^2y^4)^-3. Untuk menyelesaikan operasi ini, kita dapat menggunakan aturan-aturan eksponen di atas.
Bagian Pertama
(x^3y^6)^-2
Untuk menyelesaikan bagian ini, kita dapat menggunakan aturan (a^m)^n = a^(mn). Dalam hal ini, a = x^3y^6 dan n = -2. maka:
(x^3y^6)^-2 = x^(-2*3) * y^(-2*6)
= x^(-6) * y^(-12)
Bagian Kedua
(x^2y^4)^-3
Untuk menyelesaikan bagian ini, kita dapat menggunakan aturan yang sama. Dalam hal ini, a = x^2y^4 dan n = -3. maka:
(x^2y^4)^-3 = x^(-3*2) * y^(-3*4)
= x^(-6) * y^(-12)
Hasil Akhir
Sekarang, kita dapat menambahkan kedua bagian di atas untuk mendapatkan hasil akhir:
(x^3y^6)^-2 + (x^2y^4)^-3
= x^(-6) * y^(-12) + x^(-6) * y^(-12)
= 2x^(-6) * y^(-12)
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan operasi eksponen yang melibatkan pangkat negatif.
